– Analyse de Fourier de signaux analogiques ... mathématiques et la physique des sciences de son siècle • L’étude de la propagation de la chaleur l’a amené à la découverte des séries trigonométriques portant son nom . 7 0 obj << Simulation flash montrant le lien entre le spectre de raies et somme de fonctions sinusoïdales. Les termes des séries de Fourier sont des fonctions sinusoïdales et cosinusoïdales. On donne les références précises à ces livres. Elle approfondit et généralise les notions de série de Fourier et de transformée de Fourier. 11 0 obj << Analyse de Fourier François DE MARÇAY Département de Mathématiques d’Orsay ... et en physique : prin-cipe de superposition en mécanique quantique; équations différentielles ordinaires; élec-tromagnétisme. Introduction; Intégrale généralisée d’une fonction positive; Chapitre 2: Séries Numériques dans un espace vectoriel normé. %�쏢 /Font << /F87 12 0 R /F69 4 0 R /F79 13 0 R /F42 14 0 R /F86 15 0 R /F48 16 0 R >> /Resources 1 0 R Les séries de Fourier sont un outil très puissant et équivalent à la description temporelle d'un signal périodique. >> endobj /Length 141 Math´ematiques Analyse de Fourier pour la Physique Notes r´edig´ees par B. Helffer et T. Ramond, reprises par S. Fischler pour le cours Math 256 Analyse 3 : Cours, résumés, TD, Exercices et examens corrigés . %PDF-1.4 /Type /Page Physique appliquée Analyse spectrale Harmoniques 50 Hz Spectre d’un signal FSK 2000 Hz 500 Hz Spectre d’un signal ... 11- La décomposition en série de Fourier 12- Spectre d’un signal périodique ... 10- Les outils mathématiques de l’analyse spectrale . /Contents 3 0 R /Font << /F69 4 0 R >> Sciences Physiques MP 2016-2017 Exercices : 02 - Analyse de Fourier. /Resources 6 0 R /ProcSet [ /PDF /Text ] �Ҵ����D�ø����`C�E��v���`lBX ��ל�gè#l�ul�6����]:�^�)vn|�%BM��b������h^¨8s�(�L�&�-VE����a ��lA����d*5�����z�Ŏ��謊�ܜj��7 �q3�D�I6,I�W�tݬ���R�y�Y�Ï]l��66������pSo��9*�L�s�,[�GD�bR/���VNA� �r㨏M���1'V�Xq8V�q�n��v��^]���m*&��/c�FQQ^O��� �������VLd5$�O�U��4N��'W�E������\L0�H�'���[�M?۱j���+'ImU�C�G����9vK�����Խ��־\���g�Wλ�]����&�gp�.�u�d������:���6���>>���׻2�Y �ܡT�W�0 �i�z�z��k�c͢����5��51�����&L�l��־X�K̮`��ڛ��$^m�=�m��O�,j\/-��@)+=���ˑ�= -G���t�O�7x}�\�K��C���u��K�0��-B��p��|��D�0_�;���4�����;�%�*��j�j�����?2�Q� !) 2 0 obj << L’analyse de Fourier d’un signal sonore nous permettra d’illustrer un certain nombre de propriétés utiles comme par exemple la relation entre largeur temporelle et largeur spectrale, qui sera approfondie en TD. Soit (E) l’équation di¤érentielle: y00(t)+2 y0(t)+ y(t) = f(t) Déterminer, en utilisant la transformation de Fourier, la solution de (E) telle que Z+1 ¡1. /MediaBox [0 0 612 792] TP : Analyse de Fourier. On a y(t)=y(t+T)ty(t)=y(t+T)t Toute l'information du signal se trouve donc dans un motif de durée TT qui se répète f=1/Tf=1/T fois en une seconde. Le théorème de Fourier énonce --sous certaines conditions mathématiques que l'on supposera valides ici-- qu'un signal périodique de fréquence ff se décompose en une somme infinie de sinus et cosinus de fréquence ff, 2f2f, 3f3f, etc. stream 8 0 obj << Analyse de Fourier Sylvie Benzoni1 1er juillet 2011 1Universit´e de Lyon / Lyon 1 / ICJ, benzoni@math.univ-lyon1.fr �F��!^\PM�k �� stream >> endobj Les termes des séries de Fourier sont des fonctions sinusoïdales et cosinusoïdales. 28/08/2016, 10h15 #1 Besteur. Exercice 2 Calculer la série de ourier,F sous forme trigonométrique, de la fonction 2ˇ-périodique f: R! Analyse de Fourier, distributions et EDP à coe cients constants 9. >> endobj >> endobj Rappeler les expressions des fréquences et des amplitudes des cinq premières harmoniques d’un signal créneau de … /ProcSet [ /PDF /Text ] 10 0 obj << PHYSIQUE (ou voyage au pays de Fourier) Fleurance - 9 ao t 2015. %PDF-1.4 /Length 1106 Ce cours est consacré à deux grands outils de l'Analyse dont les interventions en mathématiques et en physique sont permanentes et multiformes, la théorie des distributions et l'analyse de Fourier, ainsi qu'à leurs applications, notamment aux équations de la physique mathématique. /Type /Page Sous forme des Séries de Fourier tout d'abord. 3.2 Parit´e Dans les cas ou` la fonction f(t) est paire par rapport a t = 0, c’est-a-direque f(−t) = f(t), le d´eveloppement en s´erie de Fourier de cette fonction ne fera pas apparaˆıtre de composante en sinnω0t, on aura toujours bn = 0, ∀n. endobj L’analyse de Fourier d’un signal sonore nous permettra d’illustrer un certain nombre de propriétés utiles comme par exemple la relation entre largeur temporelle et largeur spectrale, qui sera approfondie en TD. <> >> /Font << /F69 4 0 R >> /Parent 5 0 R Ce chapitre vise principalement l’étude des espaces vectoriels qui sont de 1 – Exercices : 02 - Analyse de Fourier. /Filter /FlateDecode Dans de nombreux autres do-